Правильно
Божа Матір — стале словосполучення прикметника та іменника, так називають у християнстві Діву Марію — мати Ісуса Христа. Написання великої літери у власних назвах регламентується правилами Українського правопису. Так у Правописі 2007 року у примітці до пункту 18 сказано, що релігійні поняття Бог, Божа Матір, Син Божий пишуться з великої букви. Правопис 2019 року не відмінив це положення, а розширив його додавши наступні слова: Мати Божа, Цариця Небесна, пречиста Діва.
Божу Матір вважають символом чистоти та невинності і материнства.
Спочатку Божа Матір на іконі євангеліста Луки була єдиним образом Марії.
Під час негараздів та війн Божа Матір – цілюща підтримка та надія усіх православних.
Неправильно
Божа матір, божа матір.