В русском языке допустимо употреблять оба варианта родительного падежа слова «будни».
Правильно
Будней — наиболее правильное написание существительного «будни» в форме родительного падежа. Такая форма слова приведена в большинстве словарей и ее рекомендуется использовать как в разговорной, так и в деловой речи.
После трудовых будней положен отдых
На фото лучшие моменты наших трудовых будней
Отдых после трудовых будней
Буден — также правильная форма слова, однако носит разговорный характер. В деловой речи ее использовать не рекомендуется.
Я с теми, кто вышел строить и месть в сплошной лихорадке буден (В. Маяковский)
Мы решили отпраздновать окончание трудовых буден
Зарисовка трудовых буден нашего колхоза