Правильно
Чимдуж — прислівник способу дії, відповідає на питання (як? яким чином?). Утворене слово поєднанням двох основ слів — займенника (чим), та основи прикметника (дужий). Лексичне значення слова – з великою силою, або дуже швидко. За українським правописом прислівники, які утворені таким способом потрібно писати разом. Приклади: самохіть, стрімголов, тимчасово, чимраз.
Після тривалого бою, опинившись в безпеці, Сергій відчув, що поранений, він чимдуж стиснув рану і поспіхом її перебинтував.
Під час подолання марафону спортсмени повинні економити силу і чимдуж бігти вже починають на останньому колі до фінішу.
Перед склеюванням матеріалів поверхню необхідно очистити та знежирити, нанести клей тонким шаром та чимдуж притиснути склеювані поверхі.
Кожного разу, коли Степан бачив свого сина — переможця, його серце чимдуж наповнювалося великою гордістю.
Спізнюючись на перший урок, хлопці чимдуж пришвидшили свою ходу.
Неправильно
Чим дуж.