Правильно
Чимдуж — прислівник способу дії, відповідає на питання (як? яким чином?). Утворене слово поєднанням двох основ слів — займенника (чим), та основи прикметника (дужий). Лексичне значення слова – з великою силою, або дуже швидко. За українським правописом прислівники, які утворені таким способом потрібно писати разом. Приклади: самохіть, стрімголов, тимчасово, чимраз.
Сергій відчув, що поранений, він чимдуж стиснув рану і поспіхом її перебинтував.
Спортсмени повинні чимдуж бігти на останньому колі до фінішу.
Під час склеювання потрібно чимдуж притиснути склеювані поверхні.
Спізнюючись на перший урок, хлопці чимдуж пришвидшили свою ходу.
Неправильно
Чим дуж.