Правильно
Чиєму-небудь – правильний варіант написання неозначеного займенника «чий-небудь» в давальному відмінку. При відмінюванні цього займенника змінюється лише його перша частина. Відповідно до українського правопису, неозначені займенники, що утворилися за допомогою частки «небудь», пишуться через дефіс: чиєму-небудь, кому-небудь, де-небудь.
Варто мати свою думку, щоб не довіряти чиєму-небудь враженню.
Таку помилку можна знайти і в чиєму-небудь іншому дописі.
Валя надовго застрягла в чиєму-небудь дворі.
Неправильно
Чиєму небудь, чиєму-небудь.