Правильно
Держатся – правильное написания глагола в форме 3-го лица настоящего времени множественного числа. Этот глагол является исключением из правил спряжения глаголов и относится ко второму типу спряжения. Глаголы 2-го спряжения во множественном числе имеют окончание – ат/ят.
Они держатся изо всех сих за свою работу.
Ребята держатся за канат, чтобы не упасть.
Малыши держатся за руки и идут в садик.
И как они только держатся на такой отвесной скале?
Неправильно
Держутся, держуться.