Правильно
Дистиллированная — слово всегда пишется с двумя «л» и двумя «н». Две «л» пишется аналогично языку оригинала (происходит от немецкого destillieren «перегонять»), а «-нн» является одним из суффиксов слова. Написание зафиксировано во всех словарях русского языка.
Для работы аккумулятора нужна дистиллированная вода.
Дистиллированная вода активно используется в медицине.
Дистиллированную воду пить человеку нельзя.
Мы изучали свойства дистиллированной воды.
Неправильно
Дистилированная, дистиллированая, дистилированая, дистеллированная.