Обе глагольные формы встречаются в языке.
Правильно
Доварится – поскольку к данному слову можно поставить вопрос «что сделает?», то представляет оно глагол, который стоит в форме будущего времени. Проверочный вопрос указывает на то, нужна ли буква «Ь» в суффиксе. Раз в этом вопросе данной буквы нет, то и слово не будет ее иметь. Ударение в данном слове приходится на гласную «А», которая находится во втором слоге – довАрится.
Сейчас каша доварится, и мы будем ужинать.
Когда рыба доварится, в кастрюлю следует долить две столовые ложки водки.
Когда уже доварится картошка?
Варенье доварится уже через час.
Довариться – эта начальная глагольная форма пишется с «Ь» в глагольном суффиксе. Проверкой служит вопрос «что сделать?», который возможно поставить к слову. Наличие буквы «Ь» в вопросе говорит о необходимости ее написания и в глаголе. ДоварИться – ударной гласной является «И», которая стоит в третьем слоге.
Осталось только довариться каше, и можно будет салиться за стол.
После добавления специй надо дать овощам довариться до полной готовности.
Чтобы довариться до готовности картофелю нужно 20-25 минут.
Помидорам, чтобы довариться до полной готовности, нужно всего несколько минут.
Неправильно
Даваритца, доваритьца.