Правильно
Дождаться – данное слов представляет собой неопределенную форму глагола, к которой уместно для проверки написания глагольного суффикса поставить вопрос «Что сделать?». Поскольку данный вопрос пишется с мягким знаком, то и глагол обязательно будет писаться с этой буквой.
Как же мне хочется дождаться внуков!
Я уже не мог дождаться окончания урока.
Оставалось только дождаться результатов экзаменов.
Неправильно
Дождатся, дождатьца, дождатца, дождацца.