Правильно
Двусторонний — верная форма написания слова, пишется без буквы «х». Правильность написания следует запомнить. Это сложное слово, которое образовано из объединения элемента «дву-» и прилагательного «сторонний». Правило написания подобных слов довольно сложное. Оно разграничивает гласные, йотированные и согласные звуки на стыке основы числительного и прилагательного.
Пред гласными и йотированными пишется двух-: двухэтажный, двухъярусный. Перед согласными чаще всего «х» выпадает: двужильный, двуличный, двусмысленный.
В некоторых сложных словах оба варианта считаются равноправными: двухлетний-двулетний; двухсложный-двусложный; двухполый-двуполый. Однако правописание прилагательных, образованных таким способом, все-таки требует использования формы числительного двух-: двухлетний, двухтомный, двухкамерный, двухпроцентный.
Прилагательное «двусторонний» входит в число сложных слов, написание которых следует запомнить или проверять по орфографическим словарям. Это прилагательные двусторонний, двуглавый, двукратный, двустопный, двуличный, двурогий, двуязычный и некоторые другие.
Двухсторонний — некоторые современные орфографические словари допускают написание слова с элементом «двух». Такое написание ошибкой являться не будет, хотя и противоречит рекомендациям по написанию приставок дву/двух.