Оба слова написаны верно.
Правильно
Душка — одушевленное имя существительное женского рода, отвечает на вопрос (кто?). Шутливое и фамильярное название приятного человека. Образовано от имени существительного душа, которое и является проверочным к глухому согласному в корне слова (ш). Примеры: пушка-пушечка, мышка – мыши, подушка – подушечка.
Господа, а Вы не находите, что Арсений Павлович наш, ну, просто душка!
Ах Светлана, Светлана, Вы просто душка!
«Маша, душка моя, ставь пожалуйста уже самовар», — поторопил горничную Савелий.
Дужка — неодушевленное имя существительное женского рода, отвечает на вопрос (что?). Уменьшительно-ласкательная форма к слову дуга. При образовании слова в данной форме происходит чередование согласных звуков в корне слова, которое достаточно распространено в русском языке. Примеры: подруга – подружка, книга – книжка. Для проверки согласного звука (ж), который оглушается в позиции перед согласным (к), изменим слово, чтобы после проверяемой буквы появилась гласная: дужка – дужек, подружка – подружек, книжка – книжек.
На новых очках дужка отлетела буквально на второй день.
Дужка и петля на которых висел замок целы, но в складе явно кто-то побывал.
Неудобная дужка очков оставляла на переносице красную линию.