Правильно написаны оба слова, различия в лексическом значении слов.
Правильно
Обосновать — глагол совершенного вида первого спряжения в инфинитиве, отвечает на вопрос (что сделать?). Употребляется в речи и на письме, если автору требуется привести убедительные доводы, различные аргументы в пользу доказательств действий, теорий, предположений. Например: обосновать теорему, обосновать выводы.
Руководителю отдела пришлось обосновать назначение ведущим специалистом молодого сотрудника перед администрацией предприятия.
Обосновать свое отсутствие на работе в течение двух часов Иван не смог или просто не захотел этого делать.
Обосновать доводы в пользу своей теории профессор Преображенский мог буквально за десять минут.
Основать — глагол имеющий аналогичные морфологические признаки с предыдущим, но в речи употребляется в ином значении. Основать – значит дать чему-либо начало, заложить основу, фундамент. Например: основать университет, основать город.
Основать журнал о научно-технических разработках было делом чести и совести изобретателей и разработчиков нашего института.
Все, что смог основать Петр I имело смысл, значение и огромную необходимость для молодой развивающейся империи.
Основать свой бизнес — непростое дело для начинающего предпринимателя.
Похожие:
Отлично или отлична как правильно? Обогреть или отогреть как правильно? Барабанная перепонка или перепонная барабанка как правильно? Юность или юнность как правильно? Пакет или кулёк как правильно? Информационный или информативный как правильно? Неисправен или не исправен как правильно? Брошенный или брошеный как правильно? Названый или названный как правильно? Усиленное или усиленое как правильно? Одолжить или занять как правильно? Бесспорно или безспорно как правильно?