Слово «фейк» (от английского fake — фальшивка) относительно недавно начало использоваться в русском языке и фактически является неким сленгом, поэтому точная лексическая норма ещё не сформировалось.
С точки зрения образования слов наиболее правильно писать — Фейк.
Похожие:
Никитич или Никитович как правильно?
Хундай или хендай как правильно?
Евгеньевич или Евгениевич как правильно?
Евгеньевна или Евгениевна как правильно?
Уютнее или уютней как правильно?
Уставный или уставной как правильно?
Геннадьевич или Геннадиевич как правильно?
Наталья или Наталия как правильно?
Более или менее как правильно пишется?
Похудение или похудание как правильно?
Договоры или договора как правильно?
Удобнее или удобней как правильно?