Галуззю чи галуз’ю як правильно?

Правильно

Галуззю — іменник жіночого роду третьої відміни в орудному відмінку, відповідає на питання (чим?). В кінці слова при вимові чуємо м’який зубний приголосний (з) між двома голосними. Голосний (ю) позначає один звук (у) і пом’якшує приголосний (з). Саме в таких іменниках відбувається подовження м’яких зубних та пом’якшених шиплячих приголосних, які знаходяться в положенні між двома голосними. На письмі подовження позначається двома буквами. Приклади: мазь – (чим?) маззю, подорож – подорожжю, мідь – міддю, тінь – тінню.

Євген Оскарович міг впевнено пишатися галуззю, яку він очолював.
Безперечно, фармацевтична промисловість є провідною галуззю сучасної медицини.
Галуззю, яка займається дослідженням процесів роботи організму людини, є фізіологія.

Неправильно

Галуз’ю.