Правильно
Группа — это существительное относится к заимствованным словам (через немецкий gruppe или французский groupe). Написание иностранных слов в русском языке регламентируется исключительно словарями, поэтому проверить его написание с помощью правил или других слов невозможно. Правильность написания следует запомнить.
Над проектом работала целая группа архитекторов.
Поисковая группа пробиралась вперёд по обледенелым колеям.
Вскоре прибыла оперативная группа, возглавляемая Петровым.
Недавно большая группа туристов вышла из двухэтажного автобуса.
Неправильно
Група.