Правильно
Ходити по гриби – правильний варіант вживання прийменника «по» з словом «гриби». Згідно з правилами української мови прийменник «по» вживається тоді, коли йдеться про мету руху: по гриби, по хліб, по мед. Прийменник «за» вживається тоді, коли йдеться про напрям руху: ходити за конем, їхати за автобусом, ходити за дитиною.
Ходити по гриби я люблю разом з друзями.
По гриби ходити краще зранку.
Я піду по гриби із своєю подружкою.
Неправильно
Ходити за грибами.