Правильно
Ильич – данное мужское отчество образовано от имени Илья путем прибавления к основе слова суффикса «-ИЧ». Следовательно, в данном слове буква «Ь» будет лишней.
Петр Ильич Чайковский – великий композитор, создавший целый музыкальный мир.
Ильич снял кепку и вошел в комнату.
Анатолий Ильич стал директором школы уже в тридцать лет.
Владимир Ильич оставил след в истории многих стран.
Неправильно
Ильичь.