Слова являются равноправными синонимами.
Правильно
Искренне — неизменяемое наречие, всегда пишется с двумя «н». В современном русском языке именно этот вариант с окончанием на «е» употребляется наиболее часто.
Вас любили искренне, но вы этого не поняли.
Он искренне раскаялся в своих проступках.
Вы всё это искренне говорили?
Искренно — абсолютно равноправный синоним к наречию «искренне», но в некоторых словарях уже отмечен как устаревший. Несмотря на это его употребление не является ошибкой.
Искренно и простодушно молодое сердце полюбило.
Я думаю, что прощения он просил искренно.
Так искренно радоваться могут только дети.
Неправильно
Искрене, искрено.
Думается,что » искренно»- это по смысловому наполнению ближе к свойствам чего-то неодушевленного,аналогично с наречиями горячо,туманно,сыро,искристо и т.п..Всегда окончание «о». А вот «искренне»- это больше о чем-то идущем от души,от живой материи.Конечно,можно с этим не соглашаться,но разница упрямо чувствуется на уровне восприятия.Спорить ни с кем не буду,но в этом что-то есть…..
Думается,что » искренно»- это по смысловому наполнению ближе к свойствам чего-то неодушевленного,аналогично с наречиями горячо,туманно,сыро,искристо и т.п..Всегда окончание «о». А вот «искренне»- это больше о чем-то идущем от души,от живой материи.Конечно,можно с этим не соглашаться,но разница упрямо чувствуется на уровне восприятия.Спорить ни с кем не буду,но в этом что-то есть…..