Слова являются разными формами страдательных причастий от глагола «использовать«.
Правильно
Используемом — страдательное причастие в форме предложного падежа мужского или среднего рода. В окончании слова в этих формах пишется через букву «о».
Термин употребляется в узкоспециальном значении, используемом законодательстве.
Мы оказались в явно старом и редко используемом коридоре.
Флаг был на используемом для демонстрационных полетов вертолете.
Используемым — страдательное причастие в форме творительного падежа мужского или среднего рода, а также в форме дательного падежа множественного числа. В окончании пишется через букву «ы».
Это относится к устройствам, используемым в системах передачи изображения.
Он ответственно подходил к используемым материалам.
Паша продолжал спускаться по редко используемым тропинкам.