Издали или из дали как правильно?

В русском языке возможны оба написания слова в одном случае и предлога со словом – в другом.

Правильно

Издали — наречие с пространственным значением. Означает «с большого расстояния». Можно заменить его словом издалека. «Издали» не разделяется и не склоняется. Это словарное слово и его стоит запомнить.
Он издали увидел девушку и узнал в ней свою возлюбленную.
Издали она услышала звук приближающейся машины с сиреной.
Я не решал просто зайти к ней в гости и только издали заглядывал к ней в окна.
Он издали махал платком, чтоб его наконец-то заметили.

Из дали — это существительное с предлогом «из». Если между «из» и «дали» можно вставить третье слово (например, прилагательное) – то его следует писать раздельно. В предложении обычно стоит вместе с пояснительным словом.
Из дали космической возвратилась команда наших астронавтов.
Самолет произвел отличную посадку, прибыв из дали заморской.
Из дали своего больного воображения она умудрялась еще поддерживать социальную жизнь.