Правильно
Компактный — корень этого прилагательного имеет французское происхождение (compact), соответственно, буква «т» является частью корня. В целом слово латинского происхождения (compactus — плотно сжатый, уплотненный) и встречается во многих языка мира. Написание слов иностранного происхождения в русском языке регламентируется словарями.
Чемодан компактный, поэтому не очень вместительный.
Компактный кофейный автомат позволяет установить его в любом месте.
Механизм компактный, в силу чего имеет недостаточное охлаждение.
Прибор компактный и органично лежит в руке.
Неправильно
Компакный.