Правильно
Кощей — современные словари русского языка в своём большинстве приводят написание существительного через гласную «о» в первом слоге. Исследования филологов также показывают, что в художественной литературе изначально использовался вариант «кощей». Происходит слово от праславянского «kostь» (кость).
В этом костюме я вылитый кощей из сказки!
Кощей Бессмертный и сейчас выглядит довольно страшно.
Виноватым опять сделали Кощея.
Кащей — в русской литературе часто встречается написание существительного через букву «а», в частности в поэме Пушкина «Руслан и Людмила». Соответственно, такое написание слова также зафиксировано в словарях русского языка и не является ошибкой.
«Там царь Кащей над златом чахнет…»
Кащей посмотрел на Ивана и ускакал.
Что ты смотришь, как Кащей Бессмертный.
Неправильно
Косчей, касчей.