Ковыряться или ковырятся как правильно?

Правильно

Ковыряться – этот инфинитив всегда пишется с мягким знаком. Определить это помогает вопрос, который следует ставить к слову, — «что делать?». Он пишется с «Ь», следовательно, и глагол обязательно должен иметь эту букву в своем суффиксе.
Девочка плохо ела, поэтому ковыряться вилкой в тарелке могла очень долго.
Старик из года в год продолжал ковыряться в земле.
Папарацци любят ковыряться в чужой жизни.
Перестань уже ковыряться в носу.

Неправильно

Ковырятся, ковырятьца, ковыряцца, кавырятся.