Курьером, с курьером или через курьера как правильно?

В русском языке нет четких правил употребления этого существительного с предлогом или без него. Предложения могут лишь немного отличаться контекстом.

Правильно

Курьером (отправить, доставить…) — данная фраза означает передать что-либо посредством услуг курьерской доставки. Подразумевает намеренное действие по заказу услуг курьера для отправки чего-либо.
Просьба копию документов передать курьером.
Данный товар можно отправить курьером.
Доставить курьером тяжёлый груз мы не можем.

С курьером (вместе с) — данное выражение имеет такое же значение, однако контекст может подразумевать то, что курьер уже должен везти что-либо, и вместе с ним попутно будет передано ещё что-то.
Просьба оригиналы документов передать с курьером, который доставит товар.
Все накладные мы передадим с курьером.
Справку можно передать с курьером магазина.

Через курьера — абсолютно равнозначная фраза, так же подразумевает передачу чего-либо с помощью курьерской доставки.
Передачу товара мы осуществляем только через курьера.
Товар мне вернули через курьера.
Первичные документы обычно передаются через курьера.