Правильно
Местный — прилагательное происходит от праславянского слова «место», поэтому имеет корень «мест». Соответственно, слово всегда пишется с буквой «т», поскольку она является частью корня слова.
Местный житель подсказал нам дорогу к реке.
Сегодня у нас проводится местный референдум.
Иногда я не совсем понимаю местный говор.
Местный наркоз обезболит только правую сторону челюсти.
Неправильно
Месный.