Правильно
Москвич – данное слово является именем существительным (отвечает на вопрос «кто?») мужского рода (для проверки можно подставить местоимение «он»). А это значит, что данное слово не требует буквы «Ь» после шипящей «Ч». Так гласят правила русского языка.
Ты думаешь, что если ты москвич, то тебе можно больше других?
Я имею полное право на получение квартиры в этом городе, потому что я коренной москвич.
Не каждый москвич почувствовал улучшение жизни.
Завод запустил производство автомобиля «Москвич-412».
Неправильно
Москвичь.