Согласно правилам слово с частицей «не» всегда пишется раздельно, независимо от части речи.
Правильно
На здоровье – правильный вариант написания наречия, пишется раздельно. Образовано от существительного «здоровье» и предлога «на». Представляет собой устойчивое этикетное выражение, когда желают здоровья, добра.
Борщ готовила сама – кушайте на здоровье!
Понравились пирожки? Покупайте на здоровье!
Возьмите хлеб. Ешьте на здоровье!
На здоровье – правильный вариант написания существительного в винительном падеже с предлогом «на». Согласно правилам русского языка «не» с существительными пишется раздельно.
На здоровье лучше не экономить.
В последнее время бабушка часто жалуется на здоровье.
Травмы, полученные в детстве, сказываются на здоровье в зрелом возрасте.
Неправильно
Наздоровье, на-здоровье.