Найкращий чи найкращій як правильно?

Правильно

Найкращий – єдиний правильний варіант написання прикметника чоловічого роду в називному відмінку. За правилами українського правопису прикметники чоловічого роду в називному відмінку мають закінчення «ий».
Найкращий співак міста розпочав концерт.
Прапор школи ніс найкращий учень.

Найкращій – єдиний правильний варіант написання прикметника жіночого роду в давальному відмінку. За правилами українського правопису прикметники жіночого роду в давальному відмінку мають закінчення «ій».
Найкращій подрузі на день народження подарую квіти.
Головний приз віддали найкращій співачці.