Правильно
Наняться — глагол совершенного вида первого спряжения в инфинитиве (неопределенной форме), отвечает на вопрос (что сделать?). Особенностью данной формы глаголов является написание в конце слова мягкого знака, который имеет свое присутствие и перед постфиксом (-ся). Наличие мягкого знака в вопросе к поставленному слову (что сделать?) предполагает его написание и в слове. Примеры: приняться, побриться, одеть, выбежать, писать.
Отсутствие денег заставило Ольгу наняться гувернанткой.
Наняться простым работником в компанию, занимающуюся добычей газа, считается большой удачей.
Пришлось Савелию наняться сторожем на все лето.
Если удачно наняться на сезонную работу, можно скопить небольшой капитал.
Неправильно
Нанятся.