В словарях русского языка можно найти оба из приведенных вариантов как правильные.
Правильно
Не сегодня-завтра – частицу «не» писать отдельно, а два следующих наречия через дефис предлагает Современный толковый словарь русского языка Ефремовой (2000 г.), фразеологический словарь русского языка под редакцией Федорова (2008 г.), словарь синонимов под редакцией Абрамова (1999 г.) и другие словари. В данном случае два наречия должны писаться через дефис, поскольку они тесно связаны ассоциативно.
Не сегодня-завтра должны приехать покупатели на мебель.
Если мы не сменим явку, то не сегодня-завтра накроют нас здесь.
Она обещала не сегодня-завтра съехать из арендованного жилья.
Вещи соседи так и не распаковали, и поэтому казалось, что не сегодня-завтра они уедут.
Не сегодня завтра – все слова писать отдельно предлагает толковый словарь Ожегова (Ожегов, Шведов) (1949-1992). Раздельное написание слов уместно и в том случае, когда они разделены знаками препинания.
Не сегодня завтра явится это небритое существо и начнет качать свои права.
Мяч обязательно погоняем с тобой, но не сегодня, завтра.
Будем начинать ремонт не сегодня, завтра.
Неправильно
Не севодня-завтра.