Небольшие или не большие как правильно?

Написание слова зависит от общего смысла предложения.

Правильно

Небольшие — слово «большие» является прилагательным «большой» в форме множественного числа. По правилам русского языка прилагательное с «не» пишется слитно, если в предложении оно может быть замененено на синоним без «не», а также если оно не употребляется без «не». В данном случае синонимом выступает прилагательное «маленькие».
Эти небольшие участки коррозии мы сразу устранили.
Небольшие машины удобны только для поездок по городу.
В книге собраны небольшие истории разных авторов.

Не большие — прилагательное с «не» будет писаться раздельно в том случае, если в предложении есть противопоставление с союзом «а», а также когда оно употребляется со словами, усиливающими отрицание (далеко, вовсе, отнюдь, ничуть, и подобными).
Это были не большие собаки, а маленькие.
Пирожные получились не большие, а маленькие.
Это вовсе не большие вложения в ремонт.