«Немедленно» и «не медленно» имеют совершенно различные значения и используются в разных контекстах.
Правильно
Немедленно — в одно слово пишется наречие, которое означает «без задержки, мгновенно». Признаком наречия является то, что его в предложении можно заменить синонимом (быстро, молниеносно).
Я попросил её немедленно вызвать скорую помощь.
После сработки пожарной сигнализации все работники эвакуировались немедленно.
В случае возникновения опасности, необходимо немедленно связаться со службой спасения.
Не медленно — это фраза, которая означает «не спеша, медленно». Является сочетанием частицы «не» и наречия «медленно». Такое написание возможно если в предложении имеется противопоставление с союзом «а», а также если в предложении есть слова: далеко, ничуть, отнюдь, нисколько, никогда, вовсе.
Она говорила не медленно, а торохтела без остановки.
Я просил его идти не медленно, а очень быстро. Мы могли опоздать на поезд.
Мы выполняли работу далеко не медленно, зря вы в нас сомневались.
Неправильно
Немедлено, не медлено.