Оголится или оголиться как правильно?

И то, и другое слово используется в русском языке. Они являются разными формами одного глагола. Отличаются написанием и вопросами, от которых зависит присутствие или отсутствие мягкого знака перед –СЯ.

Правильно

Оголится – «что сделает?» — это вопрос, на который отвечает глагол, стоящий в будущем времени.
В конце вопроса мягкого знака нет, значит, и в глаголе его писать не надо.
Еще немного похолодает, и парк совершенно оголится, сбросив последнюю листву.
Дуб поздно сбрасывает листья; видимо, он оголится одним из последних.
Скоро снег сойдет, и земля совершенно оголится.
Если провод оплавится и оголится, то это может привести к короткому замыканию и пожару.
В ванной комнате она оголится, ляжет в теплую воду и позволит себе немного расслабиться.

Оголиться – неопределенная форма глагола, слово отвечает на вопрос «что сделать?». Раз в вопросе есть мягкий знак, то и в глаголе перед –СЯ он будет писаться.
Она ответила категорическим отказом на предложение оголиться на фотосессии для мужского журнала.
«Граница может оголиться, если отвести войска с флангов!» — кричал он в телефонную трубку.
«Как же она оголиться посмела!» — перешептывались старушки, глядя на ее вырез на блузке.
Осталось только оголиться саду, и зима начнет вступать в свои права.

Неправильно

Оголитца, оголицца