Разные приставки придают словам разное значение, однако в одном из значений глаголы могут использоваться как синонимы.
Правильно
Охватить — данный глагол имеет множество как прямых, так и переносных значений: 1. обнять, прижать; 2. окружить, расположится вокруг чего-либо; 3. включить в себя, в состав чего-либо; 4. окинуть взглядом, включить в поле зрения; 5. овладеть чем-либо, захватить (о чувствах) и др.
Мы постараемся охватить только целевую аудиторию.
За короткий период он смог охватить большую территорию.
Вместе мы смогли охватить обручами бочку.
Ревность успела охватить всю его душу.
Обхватить — значение этого глагола гораздо уже: обнять, заключить между руками, ногами; окружить что-либо, расположить вокруг, взять в кольцо. Такое значение придает приставка «об».
Это дерево мне не удалось обхватить руками.
Медведь смог обхватить лапами своего противника.
Ты сможешь полностью обхватить эту колонну?