Правильно
Оригинал — существительное пишется через букву «и» во втором и третьем слоге. Проверить написание этих гласных с помощью других слов невозможно, поскольку существительное происходит от латинского «originalis» (первоначальный, первичный, далее из origo — происхождение, начало). Написание иностранных слов в русском языке регламентируется орфографическими словарями.
Оригинал доверенности пришлите, пожалуйста, почтой.
Вчера был утерян оригинал документа.
Оригинал картины хранится в подвале музея.
Он выдавал копию за оригинал и занимался мошенничеством.
Неправильно
Оригенал, орегенал, орегинал.