Правильно
Отродье — существительное правильно пишется только с мягким знаком, который выступает в качестве суффикса. Такое написание зафиксировано в орфографических и толковых словарях русского языка. Слово является пренебрежительным и бранным, употребляется в отношении человека, как порождении злого начала.
И как у него такое отродье получилось?
Это не человек, это какое-то от отродье.
Да как ты, чёртово отродье, посмел сюда прийти?
Или отсюда вместе со своим отродьем!
Неправильно
Отродие.