Правильно
Печататься – это слово представляет собой инфинитив, который пишется через «-ТЬСЯ». Вопрос «что делать?» указывает на необходимость написания в глаголе мягкого знака.
Она уже начала печататься в различных тематических изданиях.
В протоколе этот текст должен печататься полностью.
Он только спустя двадцать лет получит возможность печататься в известных изданиях.
На страницах этих изданий стали печататься предсказания разных экстрасенсов.
Неправильно
Печататся, печататьца, печатацца.