Оба представленных варианта написания являются верными. Эти разные глагольные формы отличаются не только написанием, но и ударением.
Правильно
Перегрузится – представленный глагол стоит в форме будущего времени и отвечает на вопрос «что сделает?». Правило говорит о том, что глагол будет писаться без мягкого знака в суффиксе, если в проверочном к нему вопросе не будет такой буквы. Соответственно, данная глагольная форма не будет иметь мягкого знака. ПерегрУзится – ударение падает на гласную «У», стоящую в третьем слоге.
Компьютер перегрузиться через 5 минут
Судно не отправится, пока весь арсенал не перегрузится.
Мозг перегрузится информацией и откажется работать в нужном режиме.
Если автомобиль перегрузится, то это может привести к его поломке.
Перегрузиться – неопределенная форма глагола, которая отвечает на вопрос «что сделать?», будет писаться с мягким знаком в глагольном суффиксе, поскольку мягкий знак есть в вопросе. ПерегрузИться – ударной является гласная «И», находящаяся в четвертом слоге.
Можно перегрузиться деталями, касающимися разных отраслей, и не ответить на вопрос.
Служба сопровождения помогла им быстро перегрузиться в вертолет.
Душе важно не дать перегрузиться, давая время переварить полученную информацию.
Неправильно
Перегрузитца, перегрузитьца, перегрузется, перегрузеться.