Правильно
Перераспределение – правильный вариант написания существительного, приставка «пере» с существительным пишется слитно. Согласно правилам русского языка приставка «пере» с существительными пишется слитно: перераспределение, переподготовка, переработка.
В настоящее время идет перераспределение населения из сельской местности в город.
Добиваться перераспределения жилья Антон решил через суд.
На заседании исполкома состоялось перераспределение земельных участков.
Получив направление на работу в глухую деревню, Иванов решил добиваться перераспределения.
Неправильно
Пере распределение, пере-распределение.