Правильно
Пищу — независимо от того, имеет ли мы дело с именем существительным в винительном падеже (вижу кого? что?) — пи̒щу, или с глаголом первого лица в единственном числе (я что делаю?) — пищу̒, сочетания букв (чу), (щу) всегда пишутся с гласной буквой (у). Например: чищу, чудак, кричу, щука, Чук, чудище, чудный, кощунство, чувство.
Пищу необходимо тщательно измельчать и предать тепловой обработке.
Увидев долгожданную пищу, он яростно набросился на свою миску.
Я просто пищу от радости, когда вижу такие предметы искусства.
Неправильно
Пищю, писчу, писчю.