На практике возможно написание через дефис или раздельно.
Правильно
По-прежнему — наиболее часто это сочетание употребляется в качестве наречия и в предложении отвечает на вопрос «как?». По правилам наречия с приставкой «по» и суффиксом «ому/ему» пишутся только через дефис: по-новому, по-вашему, по-быстрому и др.
Ваня по-прежнему сидит за своим ноутбуком.
Ты удивишься, но она по-прежнему красива.
По-прежнему в долине блестела река.
По прежнему — раздельно это сочетание пишется в том случае, когда в предложении такая конструкция отвечает на вопрос «по какому?». Имеем дело с сочетанием предлога «по» и прилагательного «прежнему».
По прежнему пути двигаться уже было невозможно.
Несмотря на ошибки она всё также двигалась по прежнему курсу.
Мы работаем по прежнему договору от 2017 года.
Неправильно
Попрежнему.