В русском языке возможны оба варианта написания словосочетания.
Правильно
По прилёте — если смысл предложения подразумевает значение «после прилёта», то имеем дело с производным предлогом. В этом случае правила русского языка обязывают нас писать существительное с предлогом «по» в форме предложного падежа (прилёте).
По прилёте в Москву он немедленно направился в студию.
Только по прилёте я увидел, что мой чемодан был открыт.
По прилёте из командировки Григорий получил премию.
Мы узнали об этом происшествии только по прилёте.
По прилёту — если предлог «по» в предложении предполагает вопрос «по чему?», тогда имеем дело с сочетанием предлога «по» и существительным «прилёт» в форме дательного падежа.
О том, какая будет весна, можно узнать по прилёту птиц.
По прилёту самолета я понял, что шасси было неисправно.
Конструкторы судят о аэродинамике модели по ее прилёту на базу.