По проведении или по проведению как правильно?

Написание данного сочетания слов зависит от общего смысла предложения.

Правильно

По проведении — если в предложении предлог «по» употребляется в значении «после чего-либо», то существительное «проведение» должно стоять в предложном падеже: по проведении.
По проведении конкурса был составлен список призёров.
Отчет предоставили по проведении полного аудита.
Полная картина стала ясна по проведении инвентаризации.

По проведению — в других случаях предлог «по» требует после себя дательного падежа, поскольку в предложении отвечает на вопрос «по чему?». В дательном падеже рассматриваемое существительное пишется с окончанием на букву «ю».
Нами было разработано положение по проведению конкурса.
Конкурсная комиссия по проведению торгов.
Информация по проведению розыгрыша подарков.
Рекомендации по проведению собеседований с абитуриентами.