В русском языке возможны два варианта написания: по-разному и по разному.
Правильно
По-разному — при написании через дефис слово является неизменяемым наречием и отвечает на вопрос «как?». Означает «не одинаково, разно».
Его действия можно оценивать по-разному.
Все устройства по-разному выполняют одну и ту же работу.
К деньгам люди относятся по-разному.
К Алексею можно относится по-разному, но талант у него точно есть.
По разному – правильный вариант написания предлога с прилагательным, пишется раздельно. Отвечает на вопрос «по какому?». Согласно правилам русского языка предлоги с прилагательными пишутся раздельно.
Маме приходится покупать мне и брату по разному воздушному шарику.
Хотя рисунок был один, нам пришлось взять по разному карандашу.
Всем купили мороженое: каждому по разному.
Детям приятно было получить новые платья: всем по разному.
Неправильно
Поразному.