Подготовится или подготовиться как правильно?

Правильно написаны в этой паре глаголов и первый, и второй. Отличаются они наличием мягкого знака в суффиксе. Проверяется написание постановкой вопросов к словам.

Правильно

Подготовится – является глаголом будущего времени, поэтому будет отвечать на вопрос «что сделает?». Правило гласит, что, если вопрос пишется без мягкого знака, то и глагол будет писаться без него. Следовательно, данная форма глагола не имеет «Ь» в своем суффиксе.
Игорь подготовится к техническому зачету.
Директор подготовится к выступлению.
Отряд по команду займет свои позиции и подготовится к бою.

Подготовиться – является неопределенной формой глагола, отвечающей на вопрос «что сделать?». Поскольку вопрос имеет «Ь», то и суффикс глагола пишется с мягким знаком.
Класс должен подготовиться к выступлению на конкурсе талантов.
Ему дали возможность подготовиться к докладу, но он этого не сделал.
Олег сможет подготовиться к экзамену самостоятельно.

Неправильно

Подготовитца, подготовитьца, подготовется, подготоветься.