В зависимости от части речи возможны несколько вариантов написания слова.
Правильно
Поношенное – правильный вариант написания полного отглагольного прилагательного, пишется с двумя «н». Так как в слове есть приставка, пишем две «н».
Поношенное пальто нисколько его не смущало.
У старика было изможденное поношенное лицо.
Поношенно – правильный вариант написания краткого прилагательного. Пишется с двумя «н» согласно правилу: в кратких прилагательных пишем столько букв «н», сколько и в прилагательных, от которых они образованы.
Пальто было коротковато и поношенно.
Лицо старика было измождено и поношенно.
Поношенное – правильный вариант написания полного причастия, пишется с двумя «н». Обозначает признак действия и отвечает на вопрос «что сделанное?». Согласно правилам, если в причастии есть приставка и зависимые слова, пишем две «н».
Пальто, поношенное несколькими поколениями, его сильно смущало.
Кимоно, поношенное Татьяной несколько лет, требовало ремонта.
Поношено – правильный вариант написания краткого причастия. Пишется с одной «н», как и все остальные краткие причастия.
Кем поношено это пальто?
Кимоно было основательно поношено Татьяной.