Данные глаголы имеют определенные отличия в значении.
Правильно
Постирать — основное значение слова — провести некоторое время, занимаясь стиркой. В разговорной речи также является синонимом к слову «выстирать» (отмыть). Контекст глагола подразумевает сам процесс стирки, но результат действия над чем-либо не обязательно может быть положительным (можно что-то постирать, но безрезультатно).
Завтра мне нужно будет постирать все свои вещи.
Я постирал себе несколько рубашек.
В машинке я хочу постирать только постельное бельё.
Я постирал рубашку, но пятно осталось.
Выстирать — стирая, отмыть, сделать чистым. Контекст слова подразумевает получение положительного результата после стирки. Если что-либо было грязным, то после стирки оно стало чистым.
Я наконец смог выстирать свою рабочую рубашку.
Чем тебе удалось выстирать пятно от кофе?
Как ты собираешься выстирать следы от краски?
Выстирать это пятно уже не получится.
Неправильно
Постерать, выстерать.