Правильными в этой паре слов будут оба варианта. Отличаются глаголы не только написанием, но и ударением.
Правильно
Поторопится – глагол отвечает на вопрос «что сделает?». Это свидетельствует о том, что он стоит в форме будущего времени. Поскольку вопрос не имеет мягкого знака, то и глагольный суффикс не будет иметь эту букву. Ударение приходится на третью гласную «О» — поторОпится.
Если он не поторопится, то опоздает в школу.
Если Ольга поторопится, то мы даже в кино успеем сходить.
Она, как всегда, поторопится, и снова все испортит.
Поторопиться – поскольку слово отвечает на вопрос «что сделать?», то будет являться глаголом, стоящим в неопределенной форме. В вопросе есть «Ь», поэтому он будет писаться и в глаголе. Ударной будет гласная «И», находящаяся в четвертом слоге – поторопИться.
Тебе следует поторопиться, если не хочешь опоздать на поезд.
Елене стоило бы поторопиться, чтобы не опоздать на работу.
Времени оставалось совсем мало, поэтому пришлось поторопиться.
Неправильно
Поторопитца, поторопитьца, поторопицца, поторопется, поторопеться.