Правильно
Позавчера – неизменяемое наречие. Образованное от существительного «вчера» с помощью приставки «по». Единственно правильное написание – слитное, так как подчиняется правилу: наречия, которые образованы с помощью приставок от наречий, всегда пишутся слитно.
Позавчера я сильно простыл и теперь чувствую себя совсем неважно.
Они приезжали ко мне в гости позавчера, но пробыли совсем недолго.
Позавчера я решила привести в порядок свое жилище: выбросила старую мебель, перебрала вещи, книги и документы и убрала весь дом.
Я долго думала, звонить ли ему, но позавчера решилась и набрала заветный номер.
Неправильно
По завчера, поза вчера