Правильно
Предельно допустимый – правильный вариант написания словосочетания, пишется раздельно. Согласно правилам русского языка сочетания наречия и прилагательного пишутся раздельно: предельно допустимый, жизненно важный, экологически чистый.
Ученые определили предельно допустимый уровень радиации и шума безопасный для здоровья человека.
Предельно допустимый уровень радиации зафиксировала последняя проверка.
Предельно допустимый выброс – количество загрязняющих веществ, выбрасываемое атмосферу за единицу времени.
Предельно допустимый сброс – количество загрязняющих веществ, сбрасываемое в воду.
Неправильно
Предельнодопустимый, предельно-допустимый.